4. 3.628.800
Abbiamo detto del 13.
Ma in passato c’è anche chi ha ritenuto di identificare
in un solo numero perfetto l'essenza di una cosa
imponderabile come la verità dello spirito.
Costui era tutt’altro che uno sprovveduto. Parliamo infatti del grande AthanasiusKircher (1602-1680). Gesuita, esploratore, vulcanologo, decifratore di
geroglifici, matematico, una delle menti più straordinarie del XVII secolo.
Nato a Fulda, in Germania nel 1602, Kircher giunse diciannovenne - dopo un viaggio molto molto avventuroso - a Roma, e a Roma visse fino in vecchiaia, diventando consigliere ed erudito al servizio di Papi e di regnanti di casa nell'Urbe come Cristina di Svezia.
Sempre alla ricerca di una teoria che potesse dare
ragione della perfezione dell’universo – oggi i fisici moderni la chiamano Teoria del tutto - Athanasius Kircher
pervenne, dopo anni di ricerca ossessiva, quasi delirante ad una Tabula
Alphabetorum Artis Nostrae, che costituisce la sua Pietra Filosofale.
Era l'invenzione di una macchina grazie alla
quale ognuno, senza bisogno di studiare, solo con un po' di sforzo fisico, avrebbe avuto l'agio di comporre addirittura libri di filosofia, politica,
giurisprudenza, matematica, e teologia.
In seguito, studiando l'Ars Magna di Raymond Lullo,
Kircher arrivò a comporre la sua opera più ambiziosa, che chiamò Ars Combinatoria. Una
enciclopedia sistematica basata su una classificazione di principio di tutte le
cose.
Alla base dell'Ars Combinatoria di Kircher, c'è
proprio questo numero: 3.628.800 che è il prodotto di tutte
le combinazioni possibili dei numeri da 1 a 10.
La spiegazione scientifica è questa:
la
probabilità di ordinare alfabeticamente due lettere, ottenuta dividendo il
numero delle sistemazioni ordinate (1) per quello di tutte le sistemazioni
possibili (2) è ½ = 0,5 c'è cioè una probabilità su due che la combinazione tra due lettere sia quella giusta (ordinata) e allo stesso identico valore si arriva per la probabilità che si possa avere una sistemazione non ordinata.
Se
passiamo a 10 lettere, la sistemazione
ordinata rimane sempre una, mentre quelle possibili divengono 3628800 e quindi la probabilità
dell’ordinamento diviene 1/3628800 =
0,0000002, o - se si preferisce - 2
decimilionesimi, numero decisamente modesto.
Invece
le sistemazioni disordinate sono 3628799
e quindi la probabilità di realizzare
sistemazioni di lettere non ordinate alfabeticamente è 3628799/3628800 =
0,9999997, un numero assai prossimo
all’uno, un numero 4999998,5 volte più grande della possibilità della
combinazione ordinata.
E'
questo, spiegava Kircher, il motivo del disordine del mondo.
Se infatti questa considerazione viene
riferita ad un sistema costituito da 10 elementi, figuriamoci un sistema
ordinatorio basato su molti più elementi.
Il
calcolo di Kircher, che viene
dalla tradizione
cabalistica, influenzò non solo i contemporanei.
Tra le
carte lasciate dal poeta Stephane
Mallarmè al
momento della sua morte fu trovata una
annotazione con il nostro numero: 3628800.
Stephane Mallarmé
Mallarmè era, come è noto,
uno sperimentatore, ma della parola, anzi un vero alchimista, che voleva
"operando delle permutazioni logico-verbali, portare alla luce le
relazioni nascoste tra le cose".
Le
annotazioni fanno parte di un abbozzo per un super libro che purtroppo Mallarmé non scrisse mai, e del
quale era forse una anticipazione il celebre poemetto Un coup de dés jamais n'abolira le hasard, "un colpo di dadi non abolirà mai il caso."
Per i maniaci della matematica la
tabella è questa
Fabrizio Falconi © - proprietà riservata/riproduzione vietata (3/ segue)
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