C'è da perdere la testa intorno al mistero dei numeri . Uno dei più grandi enigmi dell'avventura umana, tuttora irrisolto, infatti è se i numeri siano stati inventati o siano stati scoperti.
E nel caso siano stati scoperti non si finisce mai di meravigliarsi di questa scoperta.
Una vera stupefazione inducono anche nel principiante, le proprietà dei cosiddetti numeri amici.
Due numeri sono definiti amici dalla matematica, se ciascuno è uguale alla somma dei divisori dell'altro.
Sembra difficile, ma tutti possono comprenderlo subito.
Tutto nasce da un aneddoto, che non si sa se sia vero: Qualcuno chiese un giorno a Pitagora se avesse un amico. Lui rispose "Ne ho due". E nominò i numeri amici 284 e 220.
Questi due numeri sono amici perché i numeri interi per cui 220 può essere diviso senza resto (1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 e 110) danno la somma di 284; mentre i numeri interi per cui 284 può essere diviso senza resto (1,2,4,71 e 142) danno la somma di 220.
I numeri amici possono essere solo un altro appassionante paragrafo della matematica, o avere qualche impiego utile. Per ora, nessuno lo sa.
"Non è affatto un'impresa facile trovare tutte le coppie possibili di numeri amici, " scrisse Wolfgang Pauli, affascinato dall'enigma, negli anni '50.
Difatti solo poche centinaia di numeri amici furono note fino alla metà del Novecento. Con l'aiuto dei computer ad alta velocità siamo oggi arrivati alla decina di milioni di numeri amici conosciuti.
La scoperta di questa coppia da parte di Pitagora è abbastanza stupefacente. Bisogna figurarsi una grande quantità di duro lavoro, culminato in un'ultima, geniale intuizione.
La coppia di numeri amici 284 e 220 è nota da molto tempo.
Nel Medioevo talismani con incisi quei numeri erano portati dagli innamorati a significare il reciproco attaccamento.
Nella Genesi, Giacobbe dà 220 capre a Esaù perché il numero, in quanto preso da una coppia di numeri amici, testimonia l'affetto di Giacobbe per Esaù.
Cultori arabi della numerologia citano l'usanza di scrivere 220 sulla buccia di un frutto e 284 su quella di un altro, poi cibarsi di uno dei due e offrire l'altro all'amante: una sorta di afrodisiaco matematico.
I numeri amici, in definitiva, con la loro perfezione simmetrica rappresentano un altro argomento a favore di chi ritiene che i numeri siano indubbiamente degli archetipi, qualcosa cioè che appartiene ad una realtà simbolica profonda, preesistente e prescindente dalla intelligenza individuale umana.
notizie tratte da Arthur I.Miller, L'equazione dell'anima, Rizzoli 2009.
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